Решим летнюю задачу: достроим забор на дачу!

Main %d0%97%d0%b0%d0%b1%d0%be%d1%80

Для тех, кто хочет вспомнить основы перспективы… Между столбами, обозначенными буквами A и B, вдоль линии нужно вкопать еще четыре столба на равных расстояниях друг от друга (ищем их оси). Задачу можно решить традиционными методами (двумя, как минимум), либо новомодным компьютерным (деформацией). Задача, конечно несложная, но ее можно дополнить построением теней от этих столбов. Если же найдутся любители поломать голову над действительно сложной задачей, то они могут попробовать определить точную толщину новых столбов (это только на первый взгляд легко)... 

Комментарии57
avatar

Вообще,столбы лучше цементным раствором закреплять..с щебенкой)если не ошибаюсь.. Поэтому,пусть Ваш землекоп за тележкой сбегает,пока Председатель расчёты делает))

11 Август 2018, 21:29
avatar
Дмитрий Черногор
Любовь Элье(Lyubov Elie )
0

Может, это забор легкий, дешевый, может быть, между столбами сетку Рабица натянут - и ладно...

11 Август 2018, 21:33
avatar
Любовь Элье(Lyubov Elie )
Дмитрий Черногор
0

Если дешёвый,тогда столбы в два раза тоньше делать нужно)

11 Август 2018, 21:38
avatar
Дмитрий Черногор
Любовь Элье(Lyubov Elie )
0

Вообще, в самом деле, можно было сделать задачу с другими условиями: не для дачи, а вокруг виллы, четырехметровый, с толстыми каменными столбами. Но решение - более сложное...

11 Август 2018, 22:07
avatar

Может быть, так:

%d0%a0%d0%b8%d1%81%d1%83%d0%bd%d0%be%d0%ba1
11 Август 2018, 21:41
avatar
Дмитрий Черногор
Лев Степаненко
1

Прекрасное решение! Совмещение задач: деление отрезка и нахождение направления теней одновременно... Браво!

11 Август 2018, 21:50
avatar

Спасибо. А какой второй метод решения? Просто интересно.

11 Август 2018, 21:51
avatar

Второй способ такой:

%d0%97%d0%b0%d0%b1%d0%be%d1%80 1
11 Август 2018, 22:00
avatar
Лев Степаненкоpro
Дмитрий Черногор
0

Да, так наверное проще. Но как в этом случае правильно нарисовать тени от столбов и их толщину?

11 Август 2018, 22:03
avatar
Дмитрий Черногор
Лев Степаненко
0

Оба способа годятся, но вот с приходом компьютера стало возможно и непосредственно "вписывать" целые секции, так что, со вздохом, следует признать, что таких возможностей раньше не было...

11 Август 2018, 22:11
avatar
Дмитрий Черногор
Лев Степаненко
0

Ну, для теней мы просто протягиваем на горизонт специальную точку схода и над ней поднимаем на вертикали еще одну, с которой "светим" на все интересующие нас предметы. А, вот с толщиной, - здесь вообще все сложнее и трагичнее: строго говоря, для круглых столбов, мы вообще можем определить толщину только приблизительно. С квадратными - проще...

11 Август 2018, 22:33
avatar
Евгения Кошкарева
Дмитрий Черногор
0

Как раз с "круглыми" столбами всё проще, исходя из вашего решения. От ближнего столба к дальнему проводим по "полу" две вспомогательные линии, слева, справа, от оси столбов, по их видимым границам. И поднимаем...

12 Август 2018, 05:27
avatar
Дмитрий Черногор
Евгения Кошкарева
0

А Вы попробуйте провести эти две вспомогательные линии и сразу столкнетесь с неожиданной проблемой: они пойдут по касательной к эллипсам основания, а эти точные эллипсы у Вас есть? Если в самом деле интересно, то можно это нарисовать и тогда разберем задачу более подробно...

12 Август 2018, 13:47
avatar

Выкладываю схему, поясняющую откуда возникают проблемы с определением толщины колонн. Это - план (вид сверху)...

%d0%9a%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%bd%d0%bd%d1%8b %d0%b2 %d0%bf%d0%bb%d0%b0%d0%bd%d0%b5
12 Август 2018, 15:42
avatar

Это - одна из "неприятностей", связанных с эллипсами:

%d0%ad%d0%bb%d0%bb%d0%b8%d0%bf%d1%81
12 Август 2018, 16:51
avatar

Дмитрий, только тут удалось поместить ответ. В третий раз набираю текст...((( То-то и оно, что не из точки. Помните центральное и параллельное проецирование, так вот : солнечные лучи - параллельно проецирующие прямые, и тени от столбов соответственно - параллельны друг другу , естественно, становясь и короче и тоньше, по мере удаления...

%d0%9b%d1%83%d1%87%d0%b81
8 Сентябрь 2018, 22:54
avatar
Дмитрий Черногор
елена романенко
0

Елена, мы здесь опять сталкиваемся с необычной особенностью "перспективы": параллельные прямые сходятся в точке! Конкретно, в данном случае, они сходятся в точке вторичной проекции солнца (она находится на линии горизонта, непосредственно под солнцем). Поэтому, те линии, которые вы провели параллельно, на самом деле должны прийти в эту самую точку...

9 Сентябрь 2018, 00:53
avatar
елена романенко
Дмитрий Черногор
0

Но тогда условности перспективы расходятся с жизненным опытом.) Более того, с условностями такой нехилой науки, как физика.)

9 Сентябрь 2018, 08:02
avatar
Дмитрий Черногор
елена романенко
0

К физике интересующий нас раздел - не имеет отношения. Это - начертательная геометрия (ее, в шутку называют "предбанником математики"). Ну, а конкретно, вопросы, относящиеся к пересечению параллельных линий - это проективная геометрия. Так что, нет, вполне все "научно" (даже чересчур). Что до того, как именно получается, что параллельные прямые пересекаются, то здесь объяснение - довольно несложное, можно будет сделать небольшой пост (только личный, конечно: вряд ли этот вопрос заинтересует массового зрителя)...

10 Сентябрь 2018, 00:17
avatar
елена романенко
Дмитрий Черногор
0

Как скажете. Я вообще-то обещала поспорить чуть-чуть.) Но, как скажете.)

10 Сентябрь 2018, 08:15
avatar
Дмитрий Черногор
елена романенко
0

Споры - замечательная вещь! Но, в данном случае, спорить - не о чем! Вы утверждаете, что лучи от солнца идут параллельно - и точно: идут! Остается только правильно отразить это на картинке. Например: построить тени от столбов для двух - трех разных положений солнца (по углу и по высоте над горизонтом). Вот это будет упражнение! Сделал, кстати (если интересно), маленький пост по параллельным линиям в перспективе...

10 Сентябрь 2018, 16:36
avatar

Уф, получилось, наконец...Продолжаю, а то накопилось, пока я с техникой сражалась!) Форма тени от столба квадратного или круглого в сечении... В данном случае - не важно, объясняюсь...тень и та и другая ложится не на паркетный пол, а на неровности рельефа, там и кочки и ямки и пучки травы , и бедная тень искривляется вслед за рельефом, поэтому для рассуждений на тему формы тени предлагаю перенести заседание с полянки на ...заасфальтированную площадь. Если "высокое собрание" ничего не имеет против.)))

8 Сентябрь 2018, 23:03
avatar
Дмитрий Черногор
елена романенко
0

А-а, это да: более-менее осмысленную тень мы можем получить только на плоскости (ну, или на совсем простых поверхностях). Поэтому, нам просто нужно определить в каких границах она идет, в принципе...

9 Сентябрь 2018, 00:58
avatar

Опять удается прикрепить картинку только тут.

Image013
10 Сентябрь 2018, 17:00
avatar
Дмитрий Черногор
елена романенко
0

Елена, картинки прикрепляются только в основном столбце поста (не в ответах!)...

10 Сентябрь 2018, 17:19
avatar

Обратите внимание, линии соединяющие важные точки будки и края тени все сплошь параллельны. не расходятся веером из некой точки, заменяющей солнце, а идут ... ну, сами видите.

10 Сентябрь 2018, 17:03
avatar
Дмитрий Черногор
елена романенко
0

Отличный пример! С одним уточнением: солнечные лучи здесь падают параллельно картине (солнце - слева), а в этом случае (только в этом!) лучи и не должны пересекаться (просто не в чем!). Но на нашей картинке изначально было указано другое положение и вполне конкретное...

10 Сентябрь 2018, 17:24