Лето прошло... По морю тоскуя, предлагаем задачу морскую!
Для тех, кто хочет вспомнить основы перспективы… Расстояние (на уровне поверхности моря) от маяка до шлюпки, обозначенной буквой А - составляет 100 м. Требуется: определить расстояние от маяка до шхуны (точка В).
Если будет настроение, то попробуйте ответить на вопрос: можем ли мы по этой картинке определить высоту маяка?
Кстати, в самом изображении есть одна грубая, хотя и малозаметная ошибка, Может, кто обнаружит...
Ну это совсем просто...Тригонометрия... Треугольники...)))
Ну вот, Игорь Евгеньевич, выполнил я свое обещание по "морской" задаче... Итак, где решение?
Рискну предположить, что 200м. Но, думаю, не все так просто:) А ошибка, мне кажется в том, что шхуна получается большая в сравнении с маяком и домиком. Посту: +++++! :)))
Спасибо! Нет, не 200 метров... Шхуна,- да, в самом деле немаленькая, но она, как и шлюпка имеет свои размеры... Эта задача содержит три вопроса с нарастанием сложности. Первый - несложный, необходимо сделать простейшие построения. Второй - сложнее и требует более основательных рассуждений (в какой-то степени, даже не имеет однозначного ответа). А третий, вообще, довольно специфический...
Рискну предположить, что ошибка заключается в том, что чёрная линия (расстояние от маяка до шхуны) лежит не строго горизонтально на поверхности воды. Ближний к нам край чуть выше, ибо находится у подножия маяка, которое расположено на возвышающемся берегу.
Не угадал, нет?
Нет - нет, сама линия проходит по поверхности воды и заканчивается "под маяком", здесь подвоха - нет... Берег - невысокий, мы считаем высоту маяка от воды (на самом деле, домик с такого берега смоет первым же штормом, но мы на это внимания не обращаем)...
Общий анализ высот:
Ну хорошо. А вот расстояние по моему мнению 300 м. Вот расчёты:
Блин, сам ошибся. Конечно же 300 метров. На картинке моей ошибка.
Решение - очень интересное! Но... В перспективе есть одна особенность, к которой очень трудно привыкнуть: прямые, приходящие к линии горизонта в одну точку, на самом деле - параллельны! Ваши линии - параллельны сразу, - следовательно они идут в разные стороны! Поэтому, можно немного видоизменить ход решения и повысить точность подняв вертикальные линии...
Вот правильная картинка:
А линии-то по какому принципу и куда идут?
Ух ты, здорово! На вскидку, маяк в высоту - метров 30, и он равен высоте первой мачты шхуны. Это , как-никак, высота девятиэтажного дома, а такие мачты бывают?
Нет, несколько меньше тридцати метров (если "навскидку", то можно сравнить, хотя бы с домом). Ну и да: шхуна большая, мачты - высокие...
Вот - видоизмененный подход:
Не, не так! Горизонт тут нужен только для точки схода и не больше... Надо замерить угол с баркаса до вершины маяка и от этого плясать! Тю! )))) В условии задачи не было откуда все измерять...))))))) Про синус угла слышали? ))))) А в море без синусов, как в космосе до звездюлей...)))
Неее...Яб бомбометание во пиратскую шхуйню тут никому не доверил...)))))) Фиг бы попали куда-нать и утопили бы ценную контрабанду, которая уже в рап0рте и так утопла...))) Не годитесь вы все в пограничники...)))
Всезнающий интернет говорит, что у шхун гроты бывают до 35метров, а я сравнивала с ростом человека, он даже если полутораметровый, все равно 17-20 раз в высоте маяка уложится.
Посмотрел: да, человечек, в самом деле вышел, так себе, доходяга. Ну, будем считать, что он - подросток... Впрочем, это добавляет сложности: определить размеры на основе имеющихся данных, а у нас изначально был только размер 100 метров и ничего более...
Вертикальный способ:
Класс!
Значит не триста метров, 500?
Решение по длине до шхуны, а маяк ? По одному катету(100м) и одному углу, задачку не решить.(
Чтобы со спокойной совестью перейти к высоте маяка, хотелось бы, все-таки получить простое решение. Маленькая подсказка: теорема Фалеса (наверняка все помнят!)...
Параллельные отрезки отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки... и что?
Знакомые места! ) Недавно был.
Надо же: похоже!
О. Мержаново.
Вот генеральная подсказка:
Решение!!! Решение!!!))) Маэстро, не томите.)
Вот что подумалось: а не учредить ли нам специальный нагрудный знак для "решателей" подобных задач? И звание, например: "мастер скучных наук", "или магистр непонятных построений"?
Теряюсь в догадках, как будет выглядеть этот" Знак отличия".))
"Главный обер-комендор-жопоприцельщик боевых орудий вдаль" Первой и последующих контузнутых степеней...)))
Кто читал Соболева Морская душа "Две яичницы"? А напрасно...) Там не много...
https://www.e-reading.club/book.php?book=127084
Я вот даже набросал его "на скорую руку" (коряво, конечно):
Ну, что, никто не хочет поставить красивую "точку"?
Так и думала, что получится масонский знак.) Но почему бы и нет?)
Конечно масонский! То были "вольные каменщики", а тут - "вольные художники"!
Итак, вот он вариант решения с теоремой Фалеса. Хорош он тем, что переводит размеры в плоскость параллельную картине. Но, вот здесь-то и заковыка (это уже к вопросу о высоте маяка): мы, в данном случае, переводим не размеры, а только их соотношения! Самих размеров - мы не знаем...
Эх, Дмитрий, а я вам так доверяла.)))
Не хотел я это решение выкладывать (не из жадности, а просто очень мелко и достаточно сложно)... Но, тем не менее, можно убедиться, что в данном случае мы можем картинку "развернуть" и уточнить по каким размерам она рисовалась...
начало поняла(похоже на построение перспективы методом архитекторов)..., но главный вопрос остался, откуда 25 метров?
Вы прекрасно разобрались! Но есть поправки. Существуют т. н. точки измерения (очень важные!), которые позволяют осуществлять перенос истинных размеров с линий, подобных нашей, уходящих "в глубину". Ну, а дальше - уже дело техники (картинку выкладываю в осн. столбец)...
Картинка для Елены Романенко:
Поняла, спасибо!)
А можно следующий пост "как построить предмет под углом к линии горизонта". Потому что есть опасение, что я не совсем правильно делаю такие построения. Тоже интересно было бы обсудить.
В принципе, можно сделать пост на любую тему, которая интересна. Я и начал выкладывать некоторые "метрические" задачи, заметив, что часто попадаются замечательные картинки, в которые вкрадываются досадные ошибки ( мне и самому всегда лень "считать пространство" - рисую на "авось" - и грубо промахиваюсь)! А так, может кому и пригодится...
Вообще, мы здесь столкнулись с важнейшим понятием: "точка зрения". Точка эта, настолько важная (и сложная), что может быть, есть смысл, как-нибудь, "залудить" специальную тему и назвать ее, к примеру: "важность точки зрения". Правда, есть опасность, что забросают сразу гнилыми помидорами за подобные скучные посты!
Математика, это сложнее, чем кажется...
https://www.youtube.com/watch?v=TZQ3XQawK6U&t=2700s
Математика - это вообще здорово! Можно, решая какие-нибудь задачи, полностью отключиться от реальности. А, если соединить математику с рисованием (графическая математика), то тут вообще бездна возможностей! Например: что такое пространство - время можно долго и нудно объяснять "на пальцах", а можно просто показать на простом графике...
К теме - морская песня "Усталая подлодка", поёт Пётр Приморский (Новиков). Это, на удивление(!), лучшее современное исполнение этой песни со времен Богатикова и Гнатюка, причем их уровня. Да у этой группы "На абордаж" почти все песни про море. Оцените))
https://www.youtube.com/watch?v=DFsbH4S-yKc
Отэто лабухи! Лабушнее не бывает! ))) В глухой тайге медведЯм такое хренячить, подальше от моря, чтоб не утопили "подводничков"...)))
Не, ну форма не по уставу. Аранжировка и тембр вокалиста очень неплохие. На фоне нынешней писклявой эстрады...
Ин зе нэви, пи...)))
https://www.youtube.com/watch?v=InBXu-iY7cw
Верх маяка (для Сандры Еловенко):
Изменение видимых величин, при удалении от объекта:
https://www.youtube.com/watch?v=ZI_-KpFMsjI :)
Да, отличный фильм!
С большим удовольствием снова пересмотрел фильм. Спасибо.
Ох уж эта теорема Ферма:) у Вас есть версии?у меня только одна :ноль в кубе +ноль в кубе=ноль в кубе:))
тема с построениями - полезна :)
предлагаю к новым постам порцию прагматизма, для наилучшего применения на практике
.
из реальной жизни:
задачка, где понадобилось немало поломать моссг, чтоб достигнуть правильных построений, от которых зависел жизненно необходимый (питательный) гонорарчик
.
удалЫе кузнецы охмурили упитанного клиента на к0ванную винтовую лестницу повышенной эксклюзивности дизАйну (за чумачЕЧчие деньги)...
предварительные упрощённые эскизы кузнецов он утвердил, но внёс свои коррективы и выдал три фотки с голыми стенками, куда и требовалось "врисовать" новый дизайн... и тут кузнецы сели в лужу... т.к. для своих эскизов они брали фотки с тырнетов, где к готовым ступенькам просто пририс0вывали новые вензелЯберные перила (без балЯсин) - зак-к утвердил идею с множеством деталей из кованного ажурного дек0ра без повторяющихся фрагментов.
.
и тут - о чудо - !!! - понадобился настоящий художник, т.к. целых три ф0тки в разных ракурсах - кузнецы уже сами обрисовать не могли (получалось просто три разных объекта, да ещё и не шыбко круто нарисованных - при таком то гонораре)
.
три-дЭшника подключить тоже не получилось, т.к. у них устройство мозга - техническое и сделать картинку вкусной и высокохудожественной - они в большинстве - не в состоянии, а кто умеет - заломили такие цены, что доля кузнецов в общем гонорарном пироге - заметно обнищЩАла.
.
я с начала обрадовался такому подарку фортуны (денюшки нужны всегда)
но, провозившись с построениями в векторе (увы, я не три-дЭшник) - и конструкцию лестницы (вместе с необычным дизайном перил) - органично вписАть в фотки зак-ка тоже никак не удавалось. слишком сложная была конструкция, что бы можно было её повторить в трёх проекциях так, чтоб это оставался тот же самый объект, технически грамотно спроектированный и чтобы даже совпадали все места крепления с реальными стенами ...
... тем не менее - задачку удалось решить ...
...путём макетирования...
я просто взял из старого шкафа кучу старых видеокассет, выложил их лесенкой, из картона соорудил макет стен с точными размерами, из алюминиевой проволоки - навинтил основные контуры главных линий декорированных перил, пот0м совместил ракурсы с фотками зак-ка и заф0тал макет... оставалось только расчертить в 2 дэ програмках готовую конструкцию, вписАть в контуры перил необходимый декор и - разрисовать всё это со спецэффектами...
.
ВНИМАНИЕ ВОПРОС ЗНАТОКАМ
возможно ли решить такую задачку путём 2 дэ построений-?
.
(мне самому интересно, т.к. задача из реальной практики и кто его знает, чего ещё понадобится делать в подобном ключе, где макетирование уже не поможет)
.
на фотках - пример достаточно высокобюджетных лестниц - для наглядности. но (в итоге) эксклюзивные перила в исполнении кузнецов вышли на порядок фешенЭбельнее :)
Построение лестниц - классическая тема... Если строить только "в массах" (общий вид с разбивкой по ступенькам и какими-то крупными деталями), то задача - не очень сложная. Несколько сложнее нарисовать плоские ограждения (их придется врисовывать по искаженной сетке. И совсем уже нереальная задача - точное построение балясин! Пока они тонкие, их, конечно, можно просто рисовать как столбики по разбитым осям, но если они толстые и рисовать их с близкого расстояния... Ужас!
Последнее время, в дополнение к "чисто" ручным методам построения в пространстве прибавилась новая шикарная возможность: деформация плоских изображений и вписывание их в нужные места! Конечно, это при работе на компьютере... Собственно, таким методом, можно рисовать почти все, что "плоское", или развертывается на плоскость...
Круто! Начертательная геометрия , я думаю, способна решить и такие задачи, но это же, какую уйму точек пришлось бы проецировать! И чертежик должен быть масштабный...Так что , хорошенько подумав, и признаешь ваш метод наименее энергозатратным.)
спасибо, Елена
* ͜ *
ну, один то чертЁжик я в векторе (матюгАясь) - на одну треть начертил... но, по ходу пьесы, понял, что начертить три случайно взятых ракурса с тем, что бы это был явно ТОТ ЖЕ САМЫЙ объект, со всеми Тэ Zэ, указанные заказчиком - для меня оказалось задачей физически невыполнимой...
пришлось вспомнить персонажа, который говорил:
"тут нАдыть технИЦцки"
)))))))
Славный мульт!) и мужичек головастый-рукастый, лихо все дела спроворил!)
этот мульт мне с детства понравился :)
в нём правильные месседжи заложены
* ͜ *
А кто учился в худ. училище, вспоминайте черчение. Помню мы чертили винт торпедного катера, он тоже крученый хитропопенько, а тогда про компьютеры и 3д даже мечтать не приходилось. Все делается сечениями...
Ну а уж потом в производстве делаются шаблоны и уж по ним макеты и формы для литья. Так и для ковки перил такой лестницы...Леонардо чертежи своей крутой лестницы не в 3д фигачил...
Чертежей не сохранилось, есть только наброски. Впрочем, в то время именно Леонардо да Винчи больше всех занимался разными методами изображения. Вероятно, методы 3D его бы очень заинтересовали...
такие винты можно ещё "сдУть" - с разобранной советской мясорубки...
немножечко фантазии - и ...
мясорубка превращается...
в королевский дворец....
это вам, браццы, не тыквы в кареты превращать )))
А как люди чертили корпуса клиперов, что там обводы корпуса такие, что на 100 метров длинны, метровая линейка ни разу не прилегает к корпусу полностью...Все до соткам мм. Хотя работали в дюймовой вселенной...
Парфенон тоже построен без единой прямой линии и вертикали...Не на выпуклый военно-морской греческий глаз...
вот тоже интересно, кстати -!!!
корабЕльные конструкции встречаются такие, что залюбУешься, позабыв про всё земн0е