В новом году – всем добра и удачи! А это -новогодняя задача!
Для тех, кто хочет вспомнить основы перспективы… До Нового года оставалось совсем немного времени. Дед Мороз спешил, собирая для всех подарки и однажды, с очередной их партией, чтобы сократить путь, двинулся прямо по льду небольшого лесного озера. Проходя мимо небольшой проруби он заметил, что что-то небольшое и круглое блеснуло в воде…
- Э-э, никак кто-то рубль серебряный обронил! – пробормотал Дед Мороз, - здесь мелко, вот он и блестит на дне!
Хотел он уже подойти поближе, но тут понял, что никакой это не рубль, - это луна в проруби отражается и, чтобы удостовериться в своей догадке – поднял голову… Но луна, а это и в самом деле отражалась именно она, вдруг спряталась, за невесть откуда появившуюся тучку… Дед посмотрел вниз – рубля не было!
- Да, бывают чудеса на белом свете! – подумал Дед Мороз и продолжил свой путь…
Итак. На картинке – луны, тоже нет, но может быть мы сможем определить ее местоположение? А, заодно, может мы сможем уточнить и положение горизонта?
Кстати, на картинке есть одна небольшая ошибка (сделанная с целью уточнения условий задачи)…
Полнолуние в проруби отражается не так...))) Укажите плиз ширину проруби, ато в рыбацкую 15 сантиметровую лунку Полнолуние может не влезть...))) А в проруби там ничо не плавает, мешая взырить во Вселенную без искажений? )
Нет, прорубь - стерильно чистая, она же лесная, да к тому же еще и нарисованная! А вот, встречный вопрос: какой частью вытянутой руки можно закрыть луну на небе (т. е. какая часть - может быть сопоставима по видимым размерам)?
Пожалуй, лучше поставить вопрос ребром: мы (зрители), со своей точки наблюдения, можем увидеть отражение Луны в проруби, или нет?
Можем! Но нам это нафиг не надо заглядывать в прорубь. ))
https://www.youtube.com/watch?v=1aRva1p7_sU
Ошибка на картинке - это заваленный горизонт? %) На самом деле я не помню как определять источник освещения, так что пальцем в небо тыкну.
Ну, вот (радостно!), хоть одно решение появилось! Хотя и неверное... Нет, мы уже признались, что ошибка - это нарисованная точка в проруби (хотя здесь могут быть и другие мнения). Если мы завалим, как у Вас горизонт, то тогда Дед Мороз - окажется под наклоном... Он, хоть и сказочный персонаж, но не до такой же степени! А, вот работа с тенью, - это правильное направление...
Кстати, у Вас там возникла еще одна очень правильная линия: линия воды, т. к. Дед стоит на льду, а отражение - от воды...
линии это прикольно...это правильно.Вот правда рисунок смотреть не интересно...а линии это конечно....оооочень важно.
Если вам так интересно развлекаться задачками-обучалками...может перейдёте ,наконец ,в раздел...стилизация персонажа?:)))
А то вот эта ваше геометрия с тенями и отражениями..больше математикой пахнет чем творчеством:))))....при всём уважении
Рад подробному комментарию! Рисунок неинтересный, - не спорю, возможно так... Вопрос к Вам: что это за раздел: "стилизация персонажа"? И какую этот загадочный раздел имеет связь с "задачками-обучалками"? А, вот, относительно того, что "...больше математикой пахнет...", то тут Вы правы абсолютно: перспектива и является одним из разделов начертательной геометрии, а начертательная геометрия - это "предбанник" математики. Другое дело, нужен кому этот раздел, или нет - каждый решает самостоятельно...
Как-то так:
Решение - интересное! Но один серьезный вопрос: как Вы отложили равные углы, ведь плоскость от нас развернута (на неизвестный угол)?
С углами в перспективе - происходят интересные изменения:
исходя из выше сказанного - и предыдущих задачек - я для себя задачку решил, но - дадим шансы молодым - найти свою луну
;)
ракурс деда и лунки, конечно, не совпадает с ракурсом плоскости, уходящей в горизонт, но, это больше для того, чтоб можно было чертёжик нарисовать )))
т,к. при таком горизонте либо вода должна быть до краёв лунки (что иногда бывает), либо при толщине льда, выдерживающей деда - воды будет просто не видно
;)
кстати - в детстве - братишка коллекционировал монетки и одна из них (буржуйская - со львом) - была ровно такого же диаметра, если держать монетку в вытянутой руке
кому луну видно, то прямо сегодня (при подходящей погоде) - можно смерить в мм - точный размер
:)
Совершенно верно: Дед Мороз и прорубь - несколько "вывернуты", но это сделано для того, чтобы прорубь не "сплющилась" (было бы непонятно, что и где это он там заметил), тем более, что на решение - это не влияет...
Деформация углов в перспективе:
вот именно )))
по этому, найдя линию отражения в лунке (и с учётом тени от деда) - луна уплывает за края кадра
В условии задачи не указано Земля плоская, или таки круглая?
Ну, мы уже, вроде, пришли к заключению, что для художника - более выгодна плоская Земля. Соответственно: Солнце, Луна (и все прочее) - вращаются вокруг плоской Земли! И нам, уже ничто не помешает строить всякие геометрические модели...
Хе! Восстанавливаем перпендикуляр из точки пересечения линии горизонта и угла отражения... И всех то делов...))) Ценный победюнистый приз прошу отдать в белую Люстро-палату.. Ато там пациентам на НГ скучно будет...)))
Игорь Евгеньевич - вырывается вперед! Но... свисток - нарушение правил: у нас нет линии горизонта! А если бы была, то нам и прорубь ни к чему: просто построили бы треугольник от конца тени...
А у меня возникло подозрение, что здесь собрались одни двоечники;-)))
Вообще, этой задачей была мысль подвести итог серии задач "про отражение" в зеркале. Мы эту тему "жуем" давно, с самого лета... Но самое интересное, к сожалению мы не раскрыли! Самое же интересное здесь то, что мы имеем редкую возможность "вживую" соприкоснуться с тем, о чем слышали в школе: c геометрией Лобачевского. На примере отражений это можно почти что пощупать руками!
прорубь какая-то наклонная.
По некачественному рисунку - все претензии принимаются без вопросов! Он, вообще, сделан "на скорую руку"... Но кривизна проруби - мало что меняет: елки, Дед Мороз и прорубь - всего лишь антураж (в данном случае - новогодний). Относительно Вашего решения - попробуйте с полученной точки осветить Мороза... Где окажется тень?
Тогда измерить угол, дождацца начала лета, сравнить с летней прорубью и вычислить по параллаксу! )))))) Кстати, а у деда Мороза случайно нет в кармане теодолита? ))) А пушечного прицела? ))
Вот этот вариант - особенно хорош! Но мы не можем дожидацца лета: начальство торопит со сдачей До Нового Года!
Ну, теодолит-то Деду, вряд-ли нужен, а вот секстан (красивый блестящий!) в его мешке - вполне может оказаться! Тогда он бы легко смерил угол "на Луну", а мы бы смогли его определить?
Ещё одна штука меня запутала: зритель видит месяц. По второму чертежу понял, что месяц мы видеть не можем в отличии от Деда.
И я категорически не пойму, как определить точный горизонт. Надо думать
Да, мы уже выяснили, что Луну (полную и круглую) мы в этой проруби наблюдать не можем. Разве что выпилим для этого другую прорубь. Можно и так поставить вопрос: где мы должны сделать эту новую прорубь?
Горизонт на глазок. Как его точно найти я не знаю
А, если так: Дед Мороз стоит рядом с гигантской прорубью (до самого горизонта!)...
Вводим в дело решающую подсказку:
урррааа-!!!
всё сошлось-!!!
луна оказалась точно в созвездии Ориона-!
(и точно вписывается в бублик, если он выпекался по всем канонам вeдичecкoй Руси)
...
ну, на крайняк - луна ловко выныривает в системе Арктурианцев - тоже ребятки не злые ;)
А в воде свет не так распространяется...Преломление забыли...))))
Да, вот симметрию всей системы с собственным отражением я упустил. Так положение светила без горизонта находится, а потом уже горизонт. Хороший метод.
Поясню для остальных. Сверху реальное, снизу «зазеркалье». Они симметричны, разумеется в своей плоскости, повёрнутой от нас в перспективу.
Соответственно любую из линий мы можем переносить на другую сторону в зеркало и обратно. В нашем случае — переносим вверх, чтоб сошлись проекционная линия тени и проекционная линия отражения. По вертикали вниз от них на пересечении с линией самой тени — горизонт .
А, если с учетом толщины льда, то картинка будет выглядеть примерно так:
Толщину льда просто прибавить к росту нужно. Нас же интересует именно возвышение глаз над зеркалом, а личный рост Деда.
Мы, совместными усилиями, добрались, наконец, до окончательного решения! С чем всех и поздравляю! И вот он, красивый и непонятный парадокс, ради чего, собственно, задача и затевалась. Смотрите: свет от Луны (ее можно смело принять за точечный источник) приходит к нам (мы - на месте Деда Мороза) двумя совершенно разными путями! Между ними можно, даже померить расстояние... То есть, свет идет от одной точки до другой и при этом оба пути ПАРАЛЛЕЛЬНЫ!!! Вот такая загадка природы...
И...документальное свидетельство в эту ленту:
дед Мороз-водолаз (героически рискуя отморозить свои рождественские бубенцы) - натягивает шнур, чтобы проверить, где подо льдом пройдёт лунный луч отражения и преломления специальных систем пси-излучателей, от которых в полнолуния воют волки и собаки, а чикатИлы - выходят трудИцца, согласно штатному расписанию в ночную вахту.
.
как видим по фото - мac-c0нcкaя символика вносит в излучение сушЩЕственный элемент структурирования лунных излучателей, от чего в нашей палате под новый год намечается особо буйное веселье с битиём физиономий и крушением всех мебелЕй, починАя с тубареток.
так-штаа, просим всех поц и энтов (завсегдатАйных и случайно-приблУдных) - подготовить всё, что потребуется для празнишной веселУхи, т.к. дед Морозы водолазы свою часть предпразнишной подготовки провели на отлично и теперь следует оправдать все ожидания высоких прохфэсси-оналоф, которые так много и самоотверженно трудятся, ради нашего всеобщего веселья
;)
Не, ну а что нормальные люди могут подумать - Дед Мороз, ночером, вместо разноса подарков попер вырубил прорубь во льду и стал в нее на Луну смотреть? )))) По-моему явная клиника...)))
да-а-а... дед морозы нынче не те пошли...
(ночью через лес на лыжах)
устраивают лунные излучения сквозь прорубь,
водолАзничают в водоёмах с измерительными верёвочками,
пользуясь всей мощью геометрии Лобачевского...
ой, неспростАтой фсйё это...
Нет, что-то в этом сюжете - явно есть! Что, если бы он, из-под воды, стал бы измерять секстаном угол "на Луну", а мы бы "завинтили" по этому поводу задачу! Повеселились бы (да и мозгами - "поскрипели" ). А то некоторые высказываются, что задачи такие не нужны! Очень серьезные все стали, прямо хочется встать и снять шляпу...