Про НЛО над заливом Иллюстраторов и искривление пространства
Для тех, кто хочет вспомнить основы перспективы… Над заливом Иллюстраторов (см. на плоском глобусе) сгущались сумерки… По высокому берегу неторопливо прогуливались люди. Вдруг, кто-то крикнул:
- Смотрите, это не луна! Что это?!!
- Ух ты, НЛО!!! – послышались голоса…
И действительно, на некотором расстоянии от берега над водой неподвижно висел непонятный шарообразный серебристый объект! Быстро собралась небольшая толпа. Все стали кричать, размахивать руками, спорить о том, на каком расстоянии от берега висит это “нечто”... Одни говорили, что объект – очень далеко и имеет гигантские размеры, другие доказывали, что он совершенно очевидно находится ближе маяка и, следовательно, - размеры его довольно скромные. Но внезапно объект пропал, исчез практически мгновенно!
Сможем ли мы по единственной, чудом снятой фотографии, дать ответ, где же находился этот самый НЛО и каких он был размеров?… Поможем науке!
Известно, что высота маяка (от воды до светильника) – 20 метров.
Вы спросите, а где же искривление пространства? Есть: все без обмана! Но чтобы его обнаружить, надо использовать крупную звезду (похоже, что планета) в правом углу. Она – очень удобно расположилась на одной прямой с наблюдаемыми объектами. Соедините и посмотрите, какая получится фигня …
Дальше маяка, ближе горизонта, на высоте примерно 65 метров над водой, если перспектива прямолинейная. Диаметр шара сравним с ростом маяка. Чертёж не покажу, чтобы не подсказывать, почему так.
Чертеж, в самом деле можно пока не показывать (так интереснее), но диаметр шара нужно указать точнее (высота нас интересует, но не так сильно)...
дадим право интриге - поиграться некоторое время...
а то - не честно - взять и подписАть все строчки в "новом краксворде"
:) )))
Жаль, если задача останется неразгаданной: она конечно, в основном для развлечения, но там содержатся интересные особенности, связанные с отражением объектов...
Тоже про НЛО, отражение и искривление пространства...
Не-е, это обычное отражение в кривом зеркале, а там - реальное смещение пространства (отражаются объекты от одной поверхности, но от разных плоскостей!)... Хотя картинка, конечно эффектная, изрядно буржуи борт отполировали (еще и золотом отливает)...
ну раз решили, вот чертёж. В плоскости маяка выставлена высота и вертикаль, на которую спроецирована высота объекта над водой. Точка пересечения вертикали от объекта с плоскостью воды ровно посередине между объектом и его отражением. Диаметр d спроецирован в ту же плоскость, где его легко сравнить с высотой маяка. Проецировал от из фокусной точки (центр горизонта).
Исчерпывающее разъяснение! В принципе, добавить к этому нечего, разве что еще раз вспомним, что такое сравнение размеров удобнее всего вести на т. н. "пирамиде". В учебниках ее рекомендуют обычно строить на рамке рисунка (снаружи), но мы можем позволить ее построить прямо на картинке (на оси маяка). При необходимости, можно на ней сделать целую шкалу...
К "искривлению пространства":
Вариант построения:
И, наконец, про обещанное искривление пространства... Смотрите, наблюдатели находятся на высоком берегу (примерно 13 метров над уровнем моря). Все видимые объекты отражаются от поверхности моря, т. е. от плоскости, находящейся ниже плоскости горизонта на 13 м. Каким же образом звезда отражается от плоскости, совпадающей с плоскостью горизонта?! Вопрос: в какой момент возникла эта подмена плоскостей?..
В тот момент, когда вы соединили наклонной чертой низ маяка и точку на линии горизонта , совпадающую с основанием вертикали к Марсу. И зачем вы это сделали?)
Ни в какой. Плоскость моря сходится и вырождается в прямую горизонта. Из-за сильной удалённости звезды грань её отражения на горизонте. Конечно же горизонт во много раз ближе звезды, но и то и другое, и кривизна планеты настолько огромны по сравнению с 13-ю метрами, что последними можно пренебречь.
Можно еще (для тренировки) промерить высоту, на которой висел НЛО...
А, вот, для желающих, еще один вопрос посложнее (на самом деле, для построений на картине - самый важный!): можем ли мы определить на каком расстоянии от маяка висел объект?
По-моему нет, перспективное сжатие зависит от угла поля зрения объектива, или выбранной перспективы. У нас нет чётких данных о соотношении ширины и перспективного сжатия. Даже если бы мы видели аккуратный эллипс базы маяка, нельзя было бы сказать, какую часть эллипса мы реально видим.
в общем - загадка получилась полезная - мне понравилось :)
проверочную РЕАЛЬНУЮ фотку к ней тоже возможно изготовить, (кому повезёт) - кто окажется на берегу похожего водоёма со спокойной водой до горизонта,
вместо маяка - достаточно 4 колышка с указанием размеров квадрата,
(можно дерево до кучи - с точной цифрой высоты) - звездей на небе можно подкараулить в подходящую погоду....
ну, а НЛО - с успехом заменит летящий самолёт, который будет иметь правильное (для загадки) отражение, если не подалёку есть аэродромчик
(фотки летящего над водой самолёта, снятые с берега - мне в сети раньше попадались - и не раз, а значит, это выполнимая задумка)
тогда можно будет понаблюдать, что там и как отражается в полёте, и (если по разным причинам - не разобрать, что за модель самолёта - то бишь - невозможно нагуглить его инженерные характеристики), то появится подходящая задачка - вычислить размеры самолёта и расстояние от него - до расщЁтных объектов
:)
Спасибо за оценку! Совершенно справедливо: задачи можно было бы придумать гораздо интереснее, но у нас есть постоянный "камень преткновения": расстояние от глаза до картины... Рассматривая готовые картинки, мы его не знаем и, что хуже всего, часто не можем точно определить никаким способом... Вариантов два: либо давать явные "указания" на эту точку, либо предложить решающим задавать ее самостоятельно (пусть, как бы дорисовывают саму картинку). Но оба способа вызовут некоторое усложнение, поэтому, пока что "барахтаемся" на упрощенных вариантах. А так, - да, можно было бы и с самолетами придумать и даже целый "морской бой" смастерить...
С реальными фотками, а особенно с несколькими кадрами нынче хорошо работает автоматика, способная по подсказкам и изменениям подобрать расположение камеры и её угол охвата.